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>>>NICHT<<< GANZZAHLIGE Langzahlrechnung
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(1) ADD-IN
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alle Langzahlfunktionen findest du unter

http://www.rendar.de/excel/langezahlen/lr.xla (ca 77 kB)

(2) enthaltene BENUTZERDEFINIERTE FUNKTIONEN (UDF's)
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(a) GANZZAHLIG
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x und y seien ganzzahlig und positiv oder negativ

Funktion ------> berechnet

lz_add(x;y)      x+y

lz_sub(x;y)      x-y

lz_mult(x;y)     x*y
lz_multi(x;y)    x*y (nur bei großen y ein wenig schneller als lz_mult)

lz_div(x;y)      x\y  

lz_div(x;y;1)    ((x/y) - (x\y))*y  (Rest der ganzzahligen Division x durch y)
>>alternativ<<   die globale Variable x_div enthält hierbei das Ergebnis der
lz_mod(x;y)      ganzzahligen Division x\y

lz_abs(x)        Abx(x) den Absolutwert von x

lz_sum(PA)       identisch zur Sum() Function in Excel
                 (aber nur für ganzzahlige Werte)
                 PA ist ein ParamArray (fast) beliebiger Länge
                 
lz_DezHex(x)     berechnet für eine beliebig lange Dezimalzahl x
                 die zugehörige Hexadezimalzahl
                 
lz_DezBin(x)     dezimal in binär (nutzt intern large_DezHex)

lz_DezBin2(x)    dezimal in binär (nutzt intern large_DezOct)

lz_DezOct(x)     dezimal in oktal

lz_BinDez(x)     binär in dezimal

lz_OctDez(x)     oktal in dezimal

lz_HexDez(x)     hexal in dezimal

lz_DezIn(x,b) wandelt eine Dezimalzahl in eine Zahl zur Basis b
lz_InDez(x,b) wandelt eine Zahl zur Basis b zurück in eine Dezimalzahl

die letzten beiden Funktionen benötigen einen GENÜGEND LANGEN String mit
den gewünschten Umwandlungszeichen in der gültigen Reihenfolge z.B.

Basis b<=16 benötigt z.B. normalerweise den uw_string (globale Variable)
"0123456789ABCDEF". Einzige Bedingung für diesen String ist, daß 
len(uw_string)>= b ist.
uw_string ist vorbelegt mit "0123456789ABCDEFghijklmnopqrstuvwxyz"

x und y seien Binärzahlen (Strings der Form 101011..., 
bzw Ergebnisse der Funktion lz_DezBin()

lz_BinAND(x,y)   x AND y

lz_BinOr(x,y)    x OR y

lz_BinXOR(x,y)   x XOR y

der Optionale Parameter m = min_bits dient hier nur
als minimale Bezugsgröße für die Stringlänge
wenn x und/oder y weniger als min_bits Stellen haben,
dann werden die "höherwertigen bits" mit "0" aufgefüllt

ist x oder y "länger" als min_bits, dann wird 
max(len(x),len(y)) als Bezugsgröße verwendet

ist min_bits NICHT angegeben, dann wird default =16 (Stellen)
Verwendet! d.h. m(default)=16 bedeutet "0000000000000000"

lz_BinNOR(x,y,m) NOT( (x OR y) OR m )

lz_Bin NOT(x,m)  NOT( x OR m)

optionale Parameter a,n und b
a = Anzahl Bits die berücksichtigt werden sollen
ist a=0, dann wird a = Länge der Binärdarstellung der Zahl x gesetzt
der Defaultwert für a = 16
n = Anzahl der verschobenen/rotierten Bits
der Defaultwert für n = 1
b = Basis der Übergabezahl x
der Defaultwert für b = 10
das Ergebnis der Operation wird ebenfalls in der Basis b ausgegeben

lz_shl(x,a,n,b)	bitweises ShiftLeft

lz_shr(x,a,n,b)	bitweises ShiftRight

lz_rol(x,a,n,b)	bitweises RotateLeft

lz_ror(x,a,n,b)	bitweises RotateRight

(b) RATIONALE ZAHLEN
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x und y seien positiv oder negativ mit oder ohne Nachkommaanteil
und die Optionalen Parameter:
n = angezeigte Nachkommastellen, wenn n NICHT angegeben wird, dann
    werden nur 2 (=default) Nachkommastellen des Ergebnisses angezeigt!
g = die Division rechnet bis auf g Stellen nach dem Komma (ist nicht
    vom Parameter n abhängig!) Wird g nicht angegeben, dann werden 25
    (=default) Nachkommastellen berechnet.
    
Funktion ------> berechnet

lr_add(x;y;n)    x+y

lr_sub(x;y;n)    x-y

lr_mult(x;y;n)   x*y

lr_div(x;y;n;g)  x/y  

lr_abs(x)        Abx(x) den Absolutwert von x

lr_sum(PA)       identisch zur Sum() Function in Excel
                 PA ist ein ParamArray (fast) beliebiger Länge
                 
lr_zpow(x;y;n;g) x^y für GANZZAHLIGES y

(3) KONTAKT
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Code-/Programmfehler/Verbesserungsvorschläge bitte per email an:

mailto:Wolf.W.Radzinski@gmx.de
subject/Betreff: Langzahlrechnung in Excel
Bitte keine XLS Dateien (zu groß!), sondern lieber Code etc. per TXT-File!


(4) ERWEITERUNGEN
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wissenschaftliche Darstellung:
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Wer Lust hat, kann versuchen die Funktionen auf E^x Format zu trimmen.
Sollte sich einer daran wagen, möchte ich bitten, mir den Code per TXT-File
zukommen zu lassen. TIA!

Info:
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i)
wie wird in den obigen Funktionen gerechnet?

lz_add ... einfache stellenweise Addition mit Übertrag

lz_sub ... Subtraktion durch "Addition des 9er Komplements"

z.B. 25-813 = 025+[186] = [211] = -788
     813-25 = 813+[974] = 1[787]= 787+1 = 788

lz_mult ... benutzt die Additionsfunktion lz_add zur Berechnung

lz_div ... benutzt die Subtraktionsfunktion lz_sub

d.h. eigentlich werden alle 4 Grundrechenarten mit der
einfachen Additionfunktion lz_add berechnet.

ii)
"VORSICHT" die Umwandlung SEHR LANGER Zahlen kann ziemlich
viel ZEIT kosten! Theoretisch bricht die Umwandlung erst ab
der maximal zulässingen Stringlänge in Excel 97 ab, dies hab
ich allerdings "aus verständlichen Gründen" nicht getestet


iii) 
Beispiel ... UNTERSCHIEDE zwischen Excel(rot) und dem Add-In(grün)
http://www.rendar.de/lzr_u.htm

iv) letzter Update 5.2.2003